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15、已知偶函數(shù)y=f（x）有四個零點，則方程f（x）=0的所有實數(shù)根之和為

．

分析：由y=f（x）是偶函數(shù)知其圖象關(guān)于y軸對稱，則方程f（x）=0的所有實數(shù)根也關(guān)于y軸對稱得解．

解答：解：∵已知y=f（x）是偶函數(shù)
則其圖象關(guān)于y軸對稱
則其圖象任意一點必關(guān)于y軸對稱
∴方程f（x）=0的所有實數(shù)根成對出現(xiàn)，且互為相反數(shù)
∴方程f（x）=0的所有實數(shù)根之和為0
故答案為：0

點評：本題主要考查偶函數(shù)的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

35、已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）在區(qū)間[-1，0]上單調(diào)遞增，且滿足f（1-x）+f（1+x）=0，給出下列判斷：（1）f（5）=0；（2）f（x）在[1，2]上減函數(shù)；（3）f（x）的圖象關(guān)與直線x=1對稱；（4）函數(shù)f（x）在x=0處取得最大值；（5）函數(shù)y=f（x）沒有最小值，其中正確的序號是

（1）（2）（4）

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)y=f（x）在[-1，0]上為單調(diào)遞減函數(shù)，又α、β為銳角三角形的兩內(nèi)角，則（　　）

A、f（sinα）＞f（cosβ）

B、f（sinα）＜f（cosβ）

C、f（sinα）＞f（sinβ）

D、f（cosα）＞f（cosβ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)y=f（x）滿足條件f（x+1）=f（x-1），且當x∈[-1，0]時，f（x）=3^x+

，則f(log

5)的值等于

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，0]上是增函數(shù)，下列不等式一定成立的是（　　）

A．f（3）＞f（-2）

B．f（-π）＞f（3）

C．f（1）＞f（a²+2a+3）

D．f（a²+2）＞f（a²+1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）在區(qū)間[0，3]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[3，+∞）上單調(diào)遞減，且滿足f（-4）=f（1）=0，則不等式x³f（x）＜0的解集是（　�。�

A．（-4，-1）∪（1，4）

B．（-∞，-4）∪（-1，1）∪（3，+∞）

C．（-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4）

D．（-4，-1）∪（0，1）∪（4，+∞）

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