Question

關于函數f(x)＝lg(x>0，x∈R)，下列命題正確的是________．(填序號)
①函數y＝f(x)的圖象關于y軸對稱；
②在區間(－∞，0)上，函數y＝f(x)是減函數；
③函數y＝f(x)的最小值為lg2；
④在區間(1，＋∞)上，函數y＝f(x)是增函數．

Answer 1

①③④

由f(－x)＝lg＝lg＝f(x)，知函數f(x)為偶函數，故①正確；由f(－2)＝lg＝f，知②錯誤；由＝|x|＋≥2，知f(x)＝lg≥lg2，故③正確；因為函數g(x)＝x＋在(1，＋∞)上為增函數，所以y＝f(x)在(1，＋∞)上也是增函數，故④正確．綜上所述，①③④均正確．