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【題目】直線l交橢圓4x2+5y2=80于M、N兩點,橢圓的上頂點為B點,若△BMN的重心恰好落在橢圓的右焦點上,則直線l的方程是(
A.5x+6y﹣28=0
B.5x﹣6y﹣28=0
C.6x+5y﹣28=0
D.6x﹣5y﹣28=0

【答案】D
【解析】解:設M(x1 , y1)、N(x2 , y2),MN的中點為G,MN的方程為y=kx+b, 而B(0,4),又△BMN的重心恰好落在橢圓的右焦點(2,0)上,
故x1+x2=6,y1+y2=﹣4,則MN的中點G為(3,﹣2),
又M、N在橢圓上,
①﹣②,可得4(x1﹣x2)(x1+x2)+5(y1﹣y2)(y1+y2)=80,
又由x1+x2=6,y1+y2=﹣4,
可得k= = ,
又由直線MN過點G(3,﹣2),則直線l的方程是6x﹣5y﹣28=0.
故選D

練習冊系列答案
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【題目】函數f(x)= + 的定義域為(
A.{x|x≥﹣3且x≠﹣2}
B.{x|x≥﹣3且x≠2}
C.{x|x≥﹣3}
D.{x|x≥﹣2且x≠3}

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B.
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D.2

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(Ⅰ)直線l的方程;
(Ⅱ)直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積S.

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同步練習冊答案
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