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函數f（x）=
1
1-x(1-x)
（x∈[1，2]）的最大值是（　　）
A．
4
5
B．1C．
3
4
D．
4
3
f（x）=
1
x2-x+1
=
1
(x-
1
2
)2+
3
4
，
當x∈[1，2]時，(x-
1
2
)2+
3
4
的最小值為(1-
1
2
)2+
3
4
=1，
則f（x）的最大值為1，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
x+3
x
：
（1）寫出此函數的定義域和值域；
（2）證明函數在（0，+∞）為單調遞減函數；
（3）試判斷并證明函數y=（x-3）f（x）的奇偶性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

奇函數f（x）在區間[3，6]上是增函數且最大值為8，則函數f（x）在區間[-6，-3]上的最小值為 ______

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，函數y=f（x）在點P處的切線是l，且P點的橫坐標為2，則f（2）+f′（2）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=-x+log2
1-x
1+x
，定義域為（-1，1）
（1）求f(
1
2008
)+f(-
1
2008
)的值．
（2）判斷函數f（x）在定義域上的單調性并給出證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

用定義判斷f（x）=x+
1
x
在x∈[1，3]上的單調性，并求f（x）在x∈[1，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
1
1+x2
．
（1）求證：函數f（x）在（-∞，0]上是增函數．
（2）求函數f(x)=
1
1+x2
在[-3，2]上的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=
x2-10，x＞0
0，x=0
x2+10，x＜0
，則f（f（3））=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數f（x）=|x-a|，g（x）=x2-2ax+1，若f（0）=g（0）．
（1）求正實數a的取值；
（2）求函數h（x）=g（x）-f（x）的解析式（用分段函數表示）；
（3）畫出函數h（x）的簡圖，并寫出函數的值域和單調遞增區間．

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同步練習冊答案
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