Question

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數，且在（﹣∞，0]上是增函數，設a=f（log47），b=f（log23），c=f（0.20.6），則a，b，c的大小關系是（ ）
A.c＜b＜a
B.b＜c＜a
C.b＜a＜c
D.a＜b＜c

Answer 1

【答案】C
【解析】解：f（x）是定義在R上的偶函數，且在（﹣∞，0]上是增函數，要得函數在（0，+∞）上是減函數，
圖象越靠近y軸，圖象越靠上，即自變量的絕對值越小，函數值越大，
由于0＜0.20.6＜1＜log47＜log49=log23，
可得b＜a＜c，
故選C．
【考點精析】關于本題考查的奇偶性與單調性的綜合和對數值大小的比較，需要了解奇函數在關于原點對稱的區間上有相同的單調性；偶函數在關于原點對稱的區間上有相反的單調性；幾個重要的對數恒等式:，，;常用對數：，即；自然對數：，即（其中…）才能得出正確答案．