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已知點P在半徑為1的半圓周上沿著APB路徑運動,設弧  的長度為x,弓形面積為(如圖所示的陰影部分),則關于函數的有如下結論:

①函數的定義域和值域都是;
②如果函數的定義域R,則函數是周期函數;
③如果函數的定義域R,則函數是奇函數;
④函數在區間上是單調遞增函數.
以上結論的正確個數是( )
A.1B.2C.3D.4
B.
因為,,所以
,它的定義域是,,在區間上是增函數,,顯然該函數不是周期函數,如果函數的定義域R,則函數是奇函數,故①、②不正確,③和④正確,選B.
【命題意圖】考查學生創新意識和解決實際問題的能力,考查運用數學知識解決實際問題的能力,考查函數的基本性質.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分9分)
如圖是某出租車在A、B兩地間進行的一次業務活動中,離開A地的時間與相距A地的路程的函數圖象. 其中縱軸s(km)表示該出租車與A地的距離,t(h)表示該出租車離開A地的時間.
(1)寫出s與t的函數關系式;
(2)寫出速度v(km/h)與時間t(h)的函數關系式;
(3)描述該出租車的行駛情況;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

時,定義函數N(n)表示n的最大奇因數,如N(3)=3,記,則:
(1)S(3)=     ;(2)S(n)=       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

我們稱滿足下面條件的函數為“函數”:存在一條與函數的圖象有兩個不同交點(設為)的直線, 處的切線與此直線平行.下列函數:
   ②   ③    ④,
其中為“函數”的是             (將所有你認為正確的序號填在橫線上)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數為自然對數的底)在區間上是減函數,則的最小值是                                     (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在給定的映射下,– 7的原象是(    )
A.8      B.2或 – 2
C.– 4 D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=x3-x2-x,則f(-a2)與f(-1)的大小關系為              ;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數,若對于都有,則實數的值為_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(小題滿分14分)已知定義域為R的函數是奇函數.
(1)求的值;
(2)若對任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.

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同步練習冊答案
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