Question

一個(gè)與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為4π，則球的表面積為（　　）

• A、5π
• B、17π
• C、20π
• D、68π

Answer 1

考點(diǎn)：球的體積和表面積

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：由已知中一個(gè)與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為4π，可以求出該圓的半徑，其中根據(jù)球半徑、截面圓半徑及球心距構(gòu)成直角三角形，滿足勾股定理，我們可以求出球半徑，進(jìn)而代入球的表面積公式，即可得到該球的表面積．

解答： 解：解：由已知中與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為4π，
故該圓的半徑為2，
故球的半徑為

5

，
故該球的表面積S=4πR²=20π；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的表面積，其中根據(jù)球半徑、截面圓半徑及球心距構(gòu)成直角三角形，滿足勾股定理，求出球的半徑是解答本題的關(guān)鍵．