Question

設f（x）=log₂（x+4）的反函數為f^-1（x），[f^-1（m）+4]•[f^-1（n）+4]=16，則f（m+n）=______．

Answer 1

∵f（x）=log₂（x+4）
∴f^-1（x）=2^x-4，
∴[f^-1（m）+4]•[f^-1（n）+4]=2^m•2ⁿ=2^m+n．
由已知 2^m+n=16，∴m+n=4
∴f（m+n）=f（4）=log₂（4+4）=3，
故答案為：3．