Question

(10分)選修4-5；不等式選講.
設函數．
(1) 當時，求函數的定義域；
(2) 若函數的定義域為，試求的取值范圍．

Answer 1

(1) .(2)

本試題主要是考查了絕對值函數定義域的求解和不等式的解法的綜合運用。
（1）因為函數． 當時，函數的定義域即為根號下為非負數即可。
（2）要是函數的定義域為，那么說明了不等式恒成立，求解參數a的范圍。
解:(1)由題設知：
如圖，在同一坐標系中作出函數和的圖象(如圖所示)

得定義域為.
(2)由題設知，當時，恒有
即
又由(1)
∴