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棱長(zhǎng)為2的正方體中,E的中點(diǎn).

1)求證:

2)求異面直線AE所成的角的正弦值.

 

1)見解析(2

【解析】

試題分析:(1)可證,可證得。(2)因?yàn)?/span>所以異面直線AE所成的角即為,在中可求得的正弦值。

試題解析:【解析】
(1)在正方體中,連接,∴ 又∵。(6分)

2)∵∴異面直線AE所成的角為

中,AE=3,∴異面直線AE所成的角的正弦值為。(12分)

考點(diǎn):線線垂直、線面垂直,異面直線所成的角。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若兩個(gè)非零向量滿足|+|=||=2||,則向量+的夾角為( )

A. B. C. D.

 

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已知點(diǎn)是角終邊上一點(diǎn),且,則的值為( )

A5 B C4 D

 

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已知函數(shù),則的值是( )

A. 4 B. 48 C. 240 D. 1440

 

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設(shè)集合,則下列關(guān)系中正確的是( )

A. B. C. D.

 

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將函數(shù)的圖像向左平移一個(gè)單位,得到圖像,再將向上平移一個(gè)單位得到圖像,作出關(guān)于直線對(duì)稱的圖像,則的解析式為 .

 

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三棱錐A-BCD的三視圖為如圖所示的三個(gè)直角三角形,則三棱錐A-BCD的表面積為( )

A. B. C. D.

 

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函數(shù)的定義域?yàn)?/span>___________.

 

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的值為______________.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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