Question

（本小題滿分12分）
如圖：A、B兩城相距100 km，某天燃?xì)夤�司計劃在兩地之間建一天燃?xì)庹?i>D 給A、B兩城供氣. 已知D地距A城x km，為保證城市安全，天燃?xì)庹揪鄡沙鞘械木嚯x均不得少于10km . 已知建設(shè)費用y (萬元)與A、B兩地的供氣距離(km)的平方和成正比，當(dāng)天燃?xì)庹?i>D距A城的距離為40km時, 建設(shè)費用為1300萬元.（供氣距離指天燃?xì)庹揪嗟匠鞘械木嚯x）
（1）把建設(shè)費用y(萬元)表示成供氣距離x (km)的函數(shù)，并求定義域；
（2）天燃?xì)夤�氣站建在�?i>A城多遠(yuǎn)，才能使建設(shè)供氣費用最小.，最小費用是多少？

Answer 1

（1）.
（2）所以當(dāng)供氣站建在距A城50km, 電費用最小值1250萬元

解：（1）設(shè)比例系數(shù)為,則.               …………………3分
(不寫定義域扣1分)
又, 所以,即,              …………………5分
所以.     …………………7分
（2）由于,                 …………………10分
所以當(dāng)x＝50時，y有最小值為1250萬元.                            …………………11分
所以當(dāng)供氣站建在距A城50km, 電費用最小值1250萬元.              …………………12分