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在直角坐標系中,曲線C的參數方程為為參數),以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,點,直線的極坐標方程為.
(1)判斷點與直線l的位置關系,說明理由;
(2)設直線與曲線C的兩個交點為A、B,求的值.
(1)點在直線上;(2)8.

試題分析:(1)根據極坐標方程求出l的直角坐標系方程,將點P代入,即可得到結果;
(2)求出曲線C的直角坐標方程,將直線l的參數方程代入曲線C的方程,利用韋達定理即可求出結果.
解:(1)直線
所以直線的直角坐標方程為,故點在直線上.     5分
(2)直線的參數方程為為參數),
曲線C的直角坐標方程為
將直線的參數方程代入曲線C的直角坐標方程,
  9分
設兩根為,   12分  .
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線的極坐標方程是,以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標系,曲線的參數方程是:是參數).
(1)將曲線和曲線的方程轉化為普通方程;
(2)若曲線與曲線相交于兩點,求證
(3)設直線交于兩點,且為常數),過弦的中點作平行于軸的直線交曲線于點,求證:的面積是定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

極坐標方程表示的曲線為( )
A.極點B.極軸C.一條直線D.兩條相交直線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知極坐標系的極點為直角坐標系的原點,極軸與軸的非負半軸重合.若直線的極坐標方程為,曲線的參數方程為為參數,且,則直線與曲線的交點的直角坐標為          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線為參數),曲線,將的橫坐標伸長為原來的2倍,縱坐標縮短為原來的得到曲線.
(1)求曲線的普通方程,曲線的直角坐標方程;
(2)若點P為曲線上的任意一點,Q為曲線上的任意一點,求線段的最小值,并求此時的P的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,點(2,)到直線的距離等于    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線C的極坐標方程為ρ=6sinθ,以極點為原點、極軸為x軸非負半軸建立平面直角坐標系,直線l的參數方程為(t為參數),求直線l被曲線C截得的線段的長度.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB是半徑為1的圓的一條直徑,C是此圓上任意一點,作射線AC,在AC上存在點P,使得AP·AC=1,以A為極點,射線AB為極軸建立極坐標系.

(1)求以AB為直徑的圓的極坐標方程;
(2)求動點P的軌跡的極坐標方程;
(3)求點P的軌跡在圓內部分的長度.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,圓的圓心到直線 的距離是          

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同步練習冊答案
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