Question

奇瑞公司生產的“奇瑞”轎車是我國民族汽車品牌.該公司2009年生產的“旗云”、“風云”、“ ”三類經濟型轎車中,每類轎車均有舒適和標準兩種型號.某周產量如下表:

車型	旗云	風云
舒適	100	150
標準	300		600

若按分層抽樣的方法在這一周生產的轎車中抽取50輛進行檢測,則必須抽取“旗云”轎車10輛, “風云”轎車15輛.

(Ⅰ)求,的值;

(Ⅱ)在年終促銷活動中,獎給了某優秀銷售公司2輛舒適型和3輛標準型“ ”轎車，該銷售公司又從中隨機抽取了2輛作為獎品回饋消費者.求至少有一輛是舒適型轎車的概率;

(Ⅲ)今從“風云”類轎車中抽取6輛,進行能耗等各項指標綜合評價,并打分如下:

   9.0    9.2    9.5    8.8    9.6    9.7

    現從上面6個分值中隨機的一個一個地不放回抽取,規定抽到數9.6或9.7,抽取工作即停止.記在抽取到數9.6或9.7所進行抽取的次數為,求的分布列及數學期望.

Answer 1

(Ⅰ) (Ⅱ)

(Ⅲ) 的分布列為:

	1	2	3	4	5
P

解析:

(Ⅰ)由題設有

              ……………………4分

(Ⅱ)設至少有一輛舒適型轎車記為事件A，事件A發生的個數為：，基本事件總和為，故P（A）= 。                          …………………………8分

     (Ⅲ)可能的取值為1,2,3,4,5,則

  

      …………………10分

的分布列為:

	1	2	3	4	5
P

………………………………………12分