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【題目】[選修4-4:坐標系與參數方程]

在平面直角坐標系中,曲線的參數方程為為參數),過點且傾斜角為的直線交曲線兩點.

(Ⅰ)求曲線的直角坐標方程和直線的參數方程;

(Ⅱ)求的最大值.

【答案】(1)見解析;(2).

【解析】

(1)的參數方程利用平方法消去參數可得曲線的直角坐標方程根據過點且傾斜角為可得直線的參數方程;(2)把直線的參數方程為參數)代入,得 根據直線參數方程的幾何意義,結合韋達定理,輔助角公式利用三角函數的有界性即可得結果.

(1)消去參數,得曲線的直角坐標方程為

直線的參數方程為為參數).

(2)把直線的參數方程為參數)代入

所以 .

因為點在橢圓的外側,根據參數的幾何意義可知,不妨設

所以

,其中

時,取最大值,為.

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中,直線的普通方程為,曲線的參數方程為為參數),以為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

(Ⅰ)求直線的參數方程和極坐標方程;

(Ⅱ)設直線與曲線相交于兩點,求的值.

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【題目】下面幾個命題中,假命題是( )

A. “若,則”的否命題

B. ,函數在定義域內單調遞增”的否定

C. 是函數的一個周期”或“是函數的一個周期”

D. ”是“”的必要條件

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【題目】已知是各項均為正數的等比數列,.

1)求的通項公式;

2)設,求數列的前n項和.

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【題目】若一條直線與一個平面垂直,則稱此直線與平面構成一個“正交線面對”.那么在一個正方體中,由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構成的“正交線面對”的個數是( )

A. 48 B. 36 C. 24 D. 18

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【題目】已知曲線的一條切線過點.

(Ⅰ)求的取值范圍;

(Ⅱ)若.

①討論函數的單調性;

②當時,求證:.

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【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好體育,得到表:

參照附表,得到的正確結論是  

附:由公式算得:

附表:

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

1.323

2.702

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

A. 以上的把握認為“愛好體育運動與性別有關”

B. 以上的把握認為“愛好體育運動與性別無關”

C. 在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為“愛好體育運動與性別有關”

D. 在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為“愛好體育運動與性別無關”

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【題目】在四棱錐中,底面為正方形,.

(1)證明:面

(2)若與底面所成的角為,求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數,設函數,若函數上恰有兩個不同的零點,則的值為________.

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同步練習冊答案
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