Question

【題目】冬季歷來是交通事故多發(fā)期，面臨著貨運(yùn)高危運(yùn)行、惡劣天氣頻發(fā)、包車客運(yùn)監(jiān)管漏洞和農(nóng)村交通繁忙等四個(gè)方面的挑戰(zhàn).全國公安交管部門要認(rèn)清形勢(shì)、正視問題，針對(duì)近期事故暴露出來的問題，強(qiáng)薄羽、補(bǔ)短板、堵漏洞，進(jìn)一步推動(dòng)五大行動(dòng)，鞏固擴(kuò)大五大行動(dòng)成果，全力確保冬季交通安全形勢(shì)穩(wěn)定.據(jù)此，某網(wǎng)站推出了關(guān)于交通道路安全情況的調(diào)查，通過調(diào)查年齡在的人群，數(shù)據(jù)表明，交通道路安全仍是百姓最為關(guān)心的熱點(diǎn)，參與調(diào)查者中關(guān)注此類問題的約占80%.現(xiàn)從參與調(diào)查并關(guān)注交通道路安全的人群中隨機(jī)選出100人，并將這100人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求這100人年齡的樣本平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）和中位數(shù)（精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）；

（2）現(xiàn)在要從年齡較大的第1，2組中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行問卷調(diào)查，求第2組恰好抽到1人的概率；

Answer 1

【答案】（1）平均數(shù)為歲；中位數(shù)為歲（2）

【解析】

（1）先根據(jù)頻率分布直方圖求出，再求其平均值.
（2）按照分層抽樣的方式抽取的人數(shù)分別為2人，3人, 設(shè)第1組抽取的人員為；第2組抽取的人員為.列舉出隨機(jī)抽取兩人的情況，再求出概率.

解：（1）由，得，

平均數(shù)為歲；

設(shè)中位數(shù)為x，則，∴歲.

（2）根據(jù)題意，第1，2組分的人數(shù)分別為人，人，按照分層抽樣的方式抽取的人數(shù)分別為2人，3人.

設(shè)第1組抽取的人員為；第2組抽取的人員為.

于是，在5人隨機(jī)抽取兩人的情況有：

，

，

，

共10種.

滿足題意的有：共6種.

所以第2組恰好抽到1人的概率.