Question

下列命題：

①∀x∈R，不等式x²＋2x＞4x－3均成立；

②若log₂x＋log_x2≥2，則x＞1；

③“若a＞b＞0且c＜0，則＞”的逆否命題是真命題；

④若命題p：∀x∈R，x²＋1≥1，命題q：∃x₀∈R，x－x₀－1≤0，則命題p∧(綈q)是真命題．其中真命題為(　　)

A．①②③                          B．①②④

C．①③④                          D．②③④

Answer 1

解析：由x²＋2x＞4x－3推得x²－2x＋3＝(x－1)²＋2＞0恒成立，故①正確；根據(jù)基本不等式可知要使不等式log₂x＋log_x2≥2成立需要x＞1，故②正確；由a＞b＞0得0＜＜，又c＜0，可得＞，則可知其逆否命題為真命題，故③正確；命題p是真命題，命題q是真命題，所以p∧(綈q)為假命題．所以選A.

答案：A