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【題目】如圖,在正方體中,為棱的中點,動點在平面及其邊界上運動,總有,則動點的軌跡為(

A.兩個點B.線段C.圓的一部分D.拋物線的一部分

【答案】B

【解析】

先找到一個平面總是保持與垂直,取B1B的中點ECB的中點F,連接AEEF,在正方體ABCDA1B1C1D1中,可得AF⊥面DMD1 MD1⊥平面AEF即可得出.

如圖,先找到一個平面總是保持與垂直,

B1B的中點ECB的中點F,連接AEEFAF,在正方體ABCDA1B1C1D1中,

易證DMAFAFAF⊥面DMD1,同理MD1AE,則MD1⊥平面AEF

又點P在側面BCC1B1及其邊界上運動,

根據平面的基本性質得:

P的軌跡為面AEF與面BCC1B1的交線段EF

故選:B

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數

(1)若.

(ⅰ)求曲線在點處的切線方程;

(ⅱ)求函數在區間內的極大值的個數.

(2)若內單調遞減,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數其中

1)當,求曲線在點處的切線方程;

2)當,求函數的單調區間;

3)若對于恒成立,的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,若底面是正三角形,側棱長分別為棱的中點,并且,則異面直線所成角為______;三棱錐的外接球的體積為______

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方體中, 分別是線段的中點.

(1)求異面直線所成角的大小;

(2)求直線與平面所成角的大小.

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【題目】對于函數,若存在區間,使得,則稱函數可等域函數,區間為函數的一個可等域區間.給出下列4個函數:

其中存在唯一可等域區間可等域函數為( )

(A)①②③ (B)②③ (C)①③ (D)②③④

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示的幾何體中,正方形所在平面垂直于平面,四邊形為平行四邊形,G上一點,且平面.

(1)求證:平面平面

(2)當三棱錐體積最大時,求平面與平面所成二面角的正弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在多面體中,四邊形是正方形,平面的中點.

1)求證:

2)求平面與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數.

1)當時,求函數的單調性;

2)當時,,求函數上的最小值;

3)當時,有兩個零點,且,求證:.

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同步練習冊答案
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