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如下圖所示,開始時桶1中有a升水,t分鐘后剩余水符合指數衰減曲線y1=ae-nt,那么桶2中水就是y2=a-ae-nt.假設過5分鐘時桶1和桶2的水相等,再過______________分鐘,桶1中的水只有.

解析:根據題設條件得ae-5n=a-ae-5n,∴e-5n=,

令ae-nt=,則e-nt=,∴e-nt=(3=e-15n,∴n=15.

又15-5=10(分鐘),即再過10分鐘,桶1中的水就只有.

答案:10

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

如下圖所示,開始時桶1中有a升水,t分鐘后剩余的水符合指數衰減曲線y1=ae-nt(其中n、e是常數).假設過5分鐘時桶1和桶2中的水相等.

求:(1)桶2中的水y2與時間t的關系式;

(2)再過多少分鐘,桶1中的水是?

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同步練習冊答案
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