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已知直線ax+by+c=0與圓O:x2+y2=1相交于A,B兩點,且|AB|=
3
,則
OA
OB
的值是(  )
A.-
1
2
B.
1
2
C.-
3
4
D.0
取AB的中點C,連接OC,|AB|=
3
,則AC=
3
2
,OA=1
∴sin (
1
2
∠AOB)
=sin∠AOC=
AC
OA
=
3
2

所以:∠AOB=120°
OA
OB
=1×1×cos120°=-
1
2

故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量(cos,sin) (≠0 ),=" (" – sin,cos),其中O為坐標原點。(1)若=,求向量的夾角;(2)若||≥2||對任意實數都成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知一物體在共點力F1=(),F2=()的作用下產生位移S=(2,1),則共點力對物體做的功W為(   )
A.B.C.1D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

將圓按向量平移得到圓,直線與圓相交于兩點,若在圓上存在點,使.求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)在四邊形ABCD中, BD是它的一條對角線,且
.⑴若△BCD是直角三形,求的值;⑵在⑴的條件下,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知空間四點O(0,0,0),A(2,0,0),B(0,2,0),C(0,0,4),
(1)若直線AB上的一點H滿足AB⊥OH,求點H的坐標.
(2)若平面ABC上的一點G滿足OG⊥面ABC,求點G的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,E為BC中點,求證:AE⊥PD.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a,b滿足|ka+b|=
3
|a-kb|(k>0),
(1)求a與b的數量積用k表示的解析式f(k);
(2)a能否和b垂直?a能否和b平行?若不能,請說明理由;若能,請求出相應的k值;
(3)求向量a與向量b的夾角的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,為拋物線的焦點,A、B、C在拋物線上,若,則(   )

A.  6               B.  4            C.  3          D.2

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同步練習冊答案
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