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隨機變量X的分布列如下：

X	－1	0	1
P	a	b	c

其中a，b，c成等差數列，若E(X)＝

，則方差V(X)的值是________．

a、b、c成等差數列，有2b＝a＋c，又a＋b＋c＝1，E(X)＝－1×a＋1×c＝c－a＝

.
得a＝

，b＝

，c＝

，∴V(X)＝

²×

＋

²×

＋

²×

＝

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2012•廣東）某班50位學生期中考試數學成績的頻率直方分布圖如圖所示，其中成績分組區間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中x的值；
（2）從成績不低于80分的學生中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數記為ξ，求ξ的數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

袋中共有10個大小相同的編號為1、2、3的球，其中1號球有1個，2號球有3個，3號球有6個．
（1）從袋中任意摸出2個球，求恰好是一個2號球和一個3號球的概率；
（2）從袋中任意摸出2個球，記得到小球的編號數之和為

，求隨機變量

的分布列和數學期望

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一中食堂有一個面食窗口,假設學生買飯所需的時間互相獨立,且都是整數分鐘,對以往學生買飯所需的時間統計結果如下:

買飯時間（分）	1	2	3	4	5
頻率	0.1	0.4	0.3	0.1	0.1

從第一個學生開始買飯時計時.
（Ⅰ）估計第三個學生恰好等待4分鐘開始買飯的概率;
（Ⅱ）

表示至第2分鐘末已買完飯的人數,求

的分布列及數學期望

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人同時參加奧運志愿者選拔賽的考試，已知在備選的10道題中，甲能答對其中的6道題，乙能答對其中的8道題．規定每次考試都從備選題中隨機抽出3道題進行測試，至少答對2道題才能入選．
（I）求甲答對試題數ξ的分布列及數學期望；
（II）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

將一枚硬幣拋擲6次，求正面次數與反面次數之差ξ的概率分布列，并求出ξ的期望Eξ.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某電器商經過多年的經驗發現本店每個月售出的電冰箱的臺數ξ是一個隨機變量，它的分布列為P(ξ＝i)＝

(i＝1，2，…，12)；設每售出一臺電冰箱，電器商獲利300元．如銷售不出，則每臺每月需花保管費100元.問電器商每月初購進多少臺電冰箱才能使月平均收益最大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

A高校自主招生設置了先后三道程序：部分高校聯合考試、本校專業考試、本校面試．在每道程序中，設置三個成績等級：優、良、中．若考生在某道程序中獲得“中”，則該考生在本道程序中不通過，且不能進入下面的程序．考生只有全部通過三道程序，自主招生考試才算通過．某中學學生甲參加A高校自主招生考試，已知該生在每道程序中通過的概率均為

，每道程序中得優、良、中的概率分別為p₁、

、p₂.
(1)求學生甲不能通過A高校自主招生考試的概率；
(2)設X為學生甲在三道程序中獲優的次數，求X的概率分布及數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

袋中有大小相同的三個球，編號分別為1,2,2，從袋中每次取出一個球，若取到球的編號為奇數，則取球停止，用X表示所有被取到的球的編號之和，則X的方差為________．

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