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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設變量x、y滿足約束條件
x+y≤a
x+y≥8
x≥6
且不等式x+2y≤14恒成立，則實數a的取值范圍是
 
．
考點：簡單線性規劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區域，利用目標函數的幾何意義，進行求最值即可．
解答： 解：不等式組表示的平面區域如圖中陰影部分所示，顯然a≥8，否則可行域無意義．
由圖可知x+2y在點（6，a-6）處取得最大值2a-6，
由2a-6≤14得，a≤10，
故8≤a≤10，
故答案為：8≤a≤10．
點評：本題主要考查線性規劃的基本應用，利用目標函數的幾何意義是解決問題的關鍵，利用數形結合是解決問題的基本方法．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

某中學團委組織了“弘揚奧運精神，愛我中華”的知識競賽，從參加考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后畫出如圖所示部分頻率分布直方圖．觀察圖形給出的信息，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率；
（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+x+3lnx（a為常數），其圖象是曲線C．
（1）當a=-1時，求函數f（x）的單調增區間；
（2）若存在實數x0，使得f（x0）=x0，則稱x0為函數f（x）的“等值點”．已知函數f（x）存在兩個“等值點”，求實數a的取值范圍；
（3）當a=
9
2
時，已知點A（x0，y0）為曲線C上的動點，曲線C在點A處的切線l1交y軸于點E，設函數f（x）的導函數為f′（x），其圖象是曲線C′，曲線C′在點A′（x0，y0′）處的切線l2交y軸于點F，試求線段EF的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）滿足f（x）=-f（x-2），當x∈[0，1]時f（x）=x，則f（2014）的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z滿足（1-i）z=2i，則z=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
5i
1-2i
（i為虛數單位），則|z|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數
ai
3-i
（a∈R）的實部是1，則它的虛部是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察如圖數表：

根據以上排列規律，數表中第n行中所有數的和為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某學校高一，高二，高三年級的學生人數之比是2：3：4，現用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為36的樣本，則應從高二年級抽取
 
名學生．

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同步練習冊答案
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