Question

【題目】已知A、B、C三個(gè)箱子中各裝有2個(gè)完全相同的球，每個(gè)箱子里的球，有一個(gè)球標(biāo)著號(hào)碼1，另一個(gè)球標(biāo)著號(hào)碼2．現(xiàn)從A、B、C三個(gè)箱子中各摸出1個(gè)球． （I）若用數(shù)組（x，y，z）中的x、y、z分別表示從A、B、C三個(gè)箱子中摸出的球的號(hào)碼，請(qǐng)寫出數(shù)組（x，y，z）的所有情形，并回答一共有多少種；
（Ⅱ）如果請(qǐng)您猜測(cè)摸出的這三個(gè)球的號(hào)碼之和，猜中有獎(jiǎng)．那么猜什么數(shù)獲獎(jiǎng)的可能性最大？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）數(shù)組（x，y，z）的所有情形為： （1，1，1），（1，1，2），（1，2，1），（1，2，2），（2，1，1），（2，1，2），（2，2，1），（2，2，2），共8種．
答：一共有8種．
（Ⅱ）記“所摸出的三個(gè)球號(hào)碼之和為i”為事件Ai（i=3，4，5，6），
∵事件A3包含有1個(gè)基本事件，
事件A4包含有3個(gè)基本事件，
事件A5包含有3個(gè)基本事件，
事件A6包含有1個(gè)基本事件，
所以， ， ， ， ．
故所摸出的兩球號(hào)碼之和為4、為5的概率相等且最大．
答：猜4或5獲獎(jiǎng)的可能性最大
【解析】（Ⅰ）數(shù)組（x，y，z）的所有情形為：（1，1，1），（1，1，2），（1，2，1），（1，2，2），（2，1，1），（2，1，2），（2，2，1），（2，2，2），共8種．（Ⅱ）記“所摸出的三個(gè)球號(hào)碼之和為i”為事件Ai（i=3，4，5，6），所以事件A3包含有1個(gè)基本事件，事件A4包含有3個(gè)基本事件，事件A5包含有3個(gè)基本事件，事件A6包含有1個(gè)基本事件，由此知所摸出的兩球號(hào)碼之和為4、為5的概率相等且最大．