Question

（2010•撫州模擬）若集合A={x∈Z+|

x

2

∈Z+}，B={

x

2

∈Z+|x∈Z+}，則A∩B等于（　　）

A．A

B．B

C．?

D．Z⁺

Answer 1

分析：集合A中的元素為x（x為正整數），且元素能被2整除，故集合A表示正偶數集合，集合B中的元素為

x

2

，且x為正整數，可得集合B為正整數集合，因為正偶數集合為正整數的真子集，所以得到兩集合的交集為集合A，進而得到正確選項．

解答：解：由題意得：集合A為正偶數集合，集合B為正整數集合，
∴A?B，
則A∩B=A．
故選A

點評：此題考查了交集及其運算，以及兩集合的包含關系，其中根據題意確定出集合A和集合B分別為正偶數集和正整數集是解本題的關鍵．