Question

為加強中學生實踐、創新能力和團隊精神的培養，促進教育教學改革，教育部門主辦了全國中學生航模競賽. 該競賽分為預賽和決賽兩個階段，參加決賽的隊伍按照抽簽方式決定出場順序.通過預賽，選拔出甲、乙、丙和丁四支隊伍參加決賽.
（Ⅰ）求決賽中甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率；
⑾求決賽中甲、乙兩支隊伍出場順序相鄰的概率.

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）

（Ⅰ）列舉基本事件空間包含的基本事件可得基本事件的數目，設“甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位”為事件A，分析可得A包含的基本事件數目，由等可能事件的概率公式，計算可得答案；
（Ⅱ）設“甲、乙兩支隊伍出場順序相鄰”為事件B，由（Ⅰ）的列舉結果分析可得B包含的基本事件數目，由等可能事件的概率公式，計算可得答案．
解：利用樹狀圖列舉：共有24個基本事件，符合（Ⅰ）要求的有4個基本事件，符合（Ⅱ）要求的有12個基本事件，所以所求的概率分別為.
另解：（Ⅰ）    （Ⅱ）