Question

“cosx=1”是“sinx=0”的（　　）

A、充分而不必要條件

B、必要而不充分條件

C、充分必要條件

D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：利用三角函數的平方關系，判斷前者成立時是否推出后者成立；反之，后者成立時，是否推出前者成立；利用各種條件的定義得到結論．

解答：解：∵sin²x+cos²x=1
∴當cosx=1成立時能推出cosx=0
但當sinx=0時能推出cosx=±1，推不出cosx=1
故“cosx=1”是“sinx=0”的充分不必要條件
故選A

點評：本題考查三角函數的平方關系、考查如何利用各種條件的定義判斷一個命題是另一個命題的什么條件．