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對任意的銳角α、β,下列不等關系中正確的是(    )

A.sin(α+β)>sinα+sinβ            B.sin(α+β)>cosα+cosβ

C.cos(α+β)<sinα+sinβ            D.cos(α+β)<cosα+cosβ

解析:當α=β=30°時,可排除A、B選項,當α=β=15°時,代入C選項中,即0<cos30°<2sin15°,

兩邊平方得<4sin215°=4×≈0.268,矛盾.故選D.

答案:D

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科目:高中數學 來源: 題型:

6、對任意的銳角α,β,下列不等關系中正確的是(  )

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對任意的銳角α,β,下列不等關系中正確的是(    )

A.sin(α+β)>sinα+sinβ                B.sin(α+β)>cosα+cosβ

C.cos(α+β)<sinα+sinβ               D.cos(α+β)<cosα+cosβ

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對任意的銳角α、β,下列不等關系中正確的是(    )

A.sin(α+β)>sinα+sinβ                  B.sin(α+β)>cosα+cosβ

C.cos(α+β)<sinα+sinβ                  D.cos(α+β)<cosα+cosβ

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