Question

下列函數中哪個與函數y=x是同一個函數（　　）

• A．y=alogax(a＞0，a≠1)
• B．y=

  x2

  x

• C．y=logaax(a＞0，a≠1)
• D．y=

  x2

Answer 1

分析：分別利用函數的性質把給出的函數解析式化簡，同時注意函數的定義域，結合函數的三個要素即可得到正確的答案．

解答：解：函數y=x的定義域是R，
而y=alogax(a＞0，a≠1)的定義域為（0，+∞），所以選項A不是；
y=

x2

x

的定義域為{x|x≠0}，所以選項B不是；
y=logaax=x （a＞0，a≠1），且定義域為R，所以選項C是；
y=

x2

=|x|=

x(x≥0) -x(x＜0)

，與函數y=x的解析式不同，所以選項D不是．
故選C．

點評：本題考查了對數函數的運算性質，考查了兩個函數相同的條件，是基礎題．