Question

函數(shù)向左平移個單位后是奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）在上的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圖象變換規(guī)律，把函數(shù)y=sin（2x+φ）的圖象向左平移個單位得到函數(shù)y=sin（2（x++φ））的圖象，要使所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，求得φ的值，然后函數(shù)f（x）在上的最小值．
解答：解：把函數(shù)y=sin（2x+φ）的圖象向左平移個單位得到函數(shù)y=sin（2x++φ）的圖象，
因為函數(shù)y=sin（2x++φ）為奇函數(shù)，故+φ=kπ，因為，故φ的最小值是-．
所以函數(shù)為y=sin（2x-）．x∈，所以2x-∈[-，]，
x=0時，函數(shù)取得最小值為．
故選A．
點評：本題考查了三角函數(shù)的圖象變換以及三角函數(shù)的奇偶性，三角函數(shù)的值域的應(yīng)用，屬于中檔題．