Question

函數y=

1-x2

|x+4|+|x-3|

是（　　）

• A、奇函數
• B、偶函數
• C、非奇非偶函數
• D、既是奇函數又是偶函數

Answer 1

分析：先根據函數的定義域化簡原函數，再考查函數y=

1-x2

|x+4|+|x-3|

的奇偶性，可對選項的對錯進行判斷．

解答：解：∵1-x²≥0，∴-1≤x≤1
∴y=

1-x2

|x+4|+|x-3|

=

1-x2

x+4+3-x

=

1-x2

7

，
故f（x）是偶函數，因此B對．
故選B

點評：本題主要考查了利用定義進行函數奇偶性的判斷，解答關鍵是將原函數式化簡，屬于基礎題．