Question

若實數x，y滿，則z的最大值為（ ）
A．2
B．
C．
D．3

Answer 1

【答案】分析：先根據約束條件畫出可行域，設z==，再利用z的幾何意義求最值，只需求出區域內的點Q與點P（-2，-1）連線的斜率的取值范圍即可．
解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
設z==，
將z-2轉化區域內的點Q與點P（-2，-1）連線的斜率，
當動點Q在點A時，z的值為：，
則z=的最大值為3．
故選D．
點評：本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．目標函數有唯一最優解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優解．借助于平面區域特性，用幾何方法處理代數問題，體現了數形結合思想、化歸思想．