Question

若A為全體正實數的集合，R為實數集，B={-2，-1，1，2}，則下列結論中正確的是（ ）
A．A∩B={-2，-1}
B．（∁_RA）∪B=（-∞，0）
C．A∪B={0，+∞}
D．（∁_RA）∩B={-2，-1}

Answer 1

【答案】分析：由A為全體正實數的集合，R為實數集，求出A的補集，找出A與B的公共部分確定出兩集合的交集；找出既屬于A補集又屬于B的部分，確定出A補集與B的并集；找出既屬于A又屬于B的部分，確定出兩集合的并集；找出A補集與B的公共部分，確定出A補集與B的交集，即可得到結論正確的選項．
解答：解：∵A為全體正實數的集合，R為實數集，
∴∁_RA={x|x≤0}，又B={-2，-1，1，2}，
∴A∩B={1，2}，（∁_RA）∪B={x|x≤0，且x=1，x=2}，
A∪B={x|x≥0，且x=-1，x=-2}，（∁_RA）∩B={-1，-2}，
則結論正確的選項為D．
故選D
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握交、并、補集的定義是解本題的關鍵．