Question

（2013•浦東新區(qū)二模）若直線3x+4y+m=0與圓C：（x-1）²+（y+2）²=1有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是

[0，10]

．

Answer 1

分析：利用圓心到直線3x+4y+m=0的距離小于等于半徑，即可可求m的范圍．

解答：解：圓C：（x-1）²+（y+2）²=1，圓心坐標(biāo)（1，-2），半徑為：1；
當(dāng)直線3x+4y+m=0與圓有公共點時，圓心到直線的距離小于等于半徑可得：

|3-8+m|

32+42

≤1，
解得0≤m≤10
故答案為：[0，10]

點評：本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想，圓心到直線的距離是解題的關(guān)鍵．