Question

5名志愿者分到3所學校支教，要求每所學校至少有1名志愿者，則不同的分法共有

 

種（用數字作答）．

Answer 1

分析：根據題意，先把5人分成不同三組，有兩種情況，一組3人，另兩組各1人，也可一組1人另兩組各2人，再把三組分配到三所不同學校即可的解．

解答：解：5人分成不同三組，有兩類，一類按3，1，1，一類按1，2，2，所以共有

C 3 5 C 1 2

A 2 2

+

C 1 5 C 2 4

A 2 2

中分發，再把三組分配到三所不同學校，有A₃³種方法．所以不同的分法共有(

C 5 3 C 2 1

A 2 2

+

C 5 1 C 4 2

A 2 2

)

A

3 3

=150種．
故答案為150．

點評：本題考查接排列組合問題，先分組，再排列的原則，解題時要細心，避免答錯．