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(本題滿分12分)四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是正方形,側面PAD是邊長為2的正三角形,且側面PAD與底面ABCD垂直,E為PD的中點。

(1) 求證:PB//面ACE;
(2) 求二面角E—AC—D的大小。

arctan


解(1)連接BD,設AC與BD相交與點O,連接OE,由BO=OD,PE=ED,有OE//PB,OE面ACE,PB面ACE,面ACE;
(2)DF的中點M,過M作MNAC于N,連EN,EM;由PF面ABCD,PF//EM,則EM面ABCD,有三垂線定理有 為二面角E—AC—D的平面角,
EM=二面角E—AC—D的大小為arctan
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四面體ABOC中, , 且

(Ⅰ)設為的中點,證明:在上存在一點,使,并計算的值;
(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,在棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F分別為棱AB和BC的中點,EF交BD于H。
(1)求二面角B1—EF—B的正切值;
(2)試在棱B1B上找一點M,使D1M⊥平面EFB1,并證明你的結論;
(3)求點D1到平面EFB1的距離。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個四面體的所有棱長都為,四個頂點在同一個球面上,則此球的表面積為
A.B.C.D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是不同的兩個平面,直線,直線,條件沒有公共點,條件,則
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正三棱錐A-BCD中,在棱上,在棱上.并且(0<l<+∞),設a為異面直線所成的角,b 為異面直線EFBD所成的角,則ab的值是
A.B.C.D.與的值有關

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知過球面上三點、、的截面與球心的距離為球半徑的一半,且,則這個球的表面積等于( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若a、b是異面直線,、是兩個不同平面,,則(    )
A.l與a、b分別相交
B.l與a、b都不相交
C.l至多與a、b中一條相交
D.l至少與a、b中的一條相交

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果直線與平面滿足:那么必有(    )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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