Question

（本小題滿分12分）

甲、乙、丙、丁4名同學(xué)被隨機(jī)地分到、、三個(gè)社區(qū)參加社會(huì)實(shí)踐，要求每個(gè)社區(qū)至少有一名同學(xué)。

（Ⅰ）求甲、乙兩人都被分到社區(qū)的概率；

（Ⅱ）求甲、乙兩人不在同一個(gè)社區(qū)的概率；

（Ⅲ）設(shè)隨機(jī)變量為四名同學(xué)中到社區(qū)的人數(shù)，求的分布列和的值。

                             

Answer 1

解：（Ⅰ）記甲、乙兩人同時(shí)到社區(qū)為事件，那么，

即甲、乙兩人同時(shí)到社區(qū)的概率是．    …………………4分

（Ⅱ）記甲、乙兩人在同一社區(qū)為事件，那么，

所以，甲、乙兩人不在同一社區(qū)的概率是．………8分 

（Ⅲ）隨機(jī)變量可能取的值為1，2．事件“”是指有個(gè)同學(xué)到社區(qū)，則．所以，

	1	2

的分布列是

  

．                            …………………12分