【題目】如圖，四棱錐
的底面是直角梯形， 
， 
，
，點
在線段
上，且
， 
， 
平面
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）當四棱錐
的體積最大時，求四棱錐
的表面積.
新思維假期作業暑假吉林大學出版社系列答案
藍天教育暑假優化學習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐V-ABC中，平面VAB
平面ABC， 
VAB為等邊三角形，AC
BC且AC=BC=
，O,M分別為AB,VA的中點。
（I）求證：VB//平面MOC；
（II）求證：平面MOC
平面VAB；
（III）求三棱錐V-ABC的體積。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道：“心有靈犀”一般是對人的心理活動非常融洽的一種描述，它也可以用數學來定義：甲、乙兩人都在{1，2，3，4，5，6}中說一個數，甲說的數記為a，乙說的數記為b，若|a﹣b|≤1，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”，由此可以得到甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在發生某公共衛生事件期間,有專業機構認為該事件在一段時間沒有發生大規模群體感染的標準為“連續10天,每天新增疑似病例不超過7人”.根據過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例的數據,一定符合該標準的是____.(填序號)
①甲地:總體均值為3,中位數為4
②乙地:總體均值為1,總體方差大于0
③丙地:中位數為2,眾數為3
④丁地:總體均值為2,總體方差為3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】古希臘杰出的數學家丟番圖的墓碑上有這樣一首詩:
這是一座古墓,里面安葬著丟番圖.
請你告訴我,丟番圖的壽數幾何?
他的童年占去了一生的六分之一,
接著十二分之一是少年時期,
又過了七分之一的時光,他找到了自己的終身伴侶.
五年之后,婚姻之神賜給他一個兒子,
可是兒子不濟,只活到父親壽數的一半,就匆匆離去.
這對父親是一個沉重的打擊,
整整四年,為失去愛子而悲傷,
終于告別了數學,離開了人世.
試用循環結構,寫出算法分析和算法程序.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數，當0＜x＜1時，f（x）=2x（1﹣x），則f（﹣ 
）+f（1）=（ ）
A.﹣ 
B.﹣ 
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】袋子中放有大小和形狀相同的小球若干個,其中標號為0的小球1個,標號為1的小球1個,標號為2的小球n個.已知從袋子中隨機抽取1個小球,取到標號是2的小球的概率是
.
(1)求n的值;
(2)從袋子中不放回地隨機抽取2個小球,記第一次取出的小球標號為a,第二次取出的小球標號為b.
①記事件A表示“a+b=2”,求事件A的概率;
②在區間[0,2]內任取2個實數x,y,求事件“x2+y2>(a-b)2恒成立”的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯表：
男 | 女 | 總計 | |
愛好 | 40 | 20 | 60 |
不愛好 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
由 
算得， 
．
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
參照附表，得到的正確結論是（ ）
A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
C.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
D.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
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