Question

設(shè)集合，，若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

或

試題分析：本題考查的是分類(lèi)討論的思想.即通過(guò)分類(lèi)討論，把一個(gè)大問(wèn)題分解成若干個(gè)小問(wèn)題的并集.在本題中，要使，由于集合的約束條件是關(guān)于的一元二次方程，因此分為無(wú)根、有一根、有兩根三種情況進(jìn)行討論分析.在這里特別要注意的是別忘記了當(dāng)是空集時(shí)，是滿足題意的.
試題解析：∵=且
所以集合Ｂ有以下幾種情況
或或或                       4分
分三種情況①當(dāng)時(shí)，解得；       6分
②當(dāng)或時(shí)，解得，驗(yàn)證知滿足條件；     8分
③當(dāng)時(shí)，由根與系數(shù)得解得，        10分
綜上，所求實(shí)數(shù)的取值范圍為或                     12分