Question

如圖，矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6，折疊紙片使AD邊與對(duì)角線BD重合，點(diǎn)A在BD上的落點(diǎn)為點(diǎn)A′，折痕為DG，則AG的長(zhǎng)為 ．

 

 

Answer 1

3

【解析】

試題分析：根據(jù)勾股定理可得BD=5，由折疊的性質(zhì)可得△ADG≌△A'DG，則A'D=AD=6，A'G=AG，則A'B=10﹣6=4，在Rt△A'BG中根據(jù)勾股定理求AG的即可．

【解析】
在Rt△ABD中，AB=8，AD=BC=6，

∴BD=10，

由折疊的性質(zhì)可得，△ADG≌△A'DG，

∴A'D=AD=6，A'G=AG，

∴A'B=BD﹣A'D=10﹣6=4，

設(shè)AG=x，則A'G=AG=x，BG=8﹣x，

在Rt△A'BG中，x2+42=（8﹣x）2

解得x=3，

即AG=3．

故答案為：3．