【題目】有一塊多邊形的花園，它的水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是如圖所示的直角梯形
，其中
，
米，
，則這塊花園的面積為______平方米.
【答案】
【解析】
按斜二測(cè)畫(huà)直觀圖的原則，找到四邊形
的四個(gè)頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系下對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，即把直觀圖中的點(diǎn)還原回原圖形中，連接后得到原圖形，然后利用梯形面積公式求解．
如圖，直觀圖四邊形的邊
在
軸上，在原平面直角坐標(biāo)系下在
軸上，長(zhǎng)度不變.
點(diǎn)
在
軸上，在原平面直角坐標(biāo)系圖形中在
軸上，且
長(zhǎng)度為直觀圖中的2倍.
在直觀圖四邊形中
軸，所以在原平面直角坐標(biāo)系下
軸，長(zhǎng)度不變.
所以在原平面直角坐標(biāo)系中
為直角梯形.
在直觀圖四邊形中,過(guò)點(diǎn)作
軸, 垂足為
，
則在直觀圖中，
為等腰直角三角形且
，
所以在原平面直角坐標(biāo)系中
，
所以
故答案為：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若數(shù)列
同時(shí)滿足：①對(duì)于任意的正整數(shù)
， 
恒成立；②對(duì)于給定的正整數(shù)
， 
對(duì)于任意的正整數(shù)
恒成立，則稱數(shù)列
是“
數(shù)列”.
（1）已知
判斷數(shù)列
是否為“
數(shù)列”，并說(shuō)明理由；
（2）已知數(shù)列
是“
數(shù)列”，且存在整數(shù)
，使得
， 
， 
， 
成等差數(shù)列，證明： 
是等差數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】共享單車(chē)是指由企業(yè)在校園、公交站點(diǎn)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場(chǎng)所提供的自行車(chē)單車(chē)共享服務(wù)，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)+”，符合“低碳出行”的理念，已越來(lái)越多地引起了人們的關(guān)注.某部門(mén)為了對(duì)該城市共享單車(chē)加強(qiáng)監(jiān)管，隨機(jī)選取了50人就該城市共享單車(chē)的推行情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)査，并將問(wèn)卷中的這50人根據(jù)其滿意度評(píng)分值（百分制）按照
分成5組，請(qǐng)根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問(wèn)題：
頻率分布表
組別 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 |
| 8 | 0.16 |
第2組 |
|
| ▆ |
第3組 |
| 20 | 0.40 |
第4組 |
| ▆ | 0.08 |
第5組 |
| 2 |
|
合計(jì) | ▆ | ▆ |
（1）求
的值；
（2）若在滿意度評(píng)分值為
的人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談，求所抽取的2人中至少一人來(lái)自第5組的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．
（1）求f（8）的值；
（2）求不等式f（x）-f（x-2）＞3的解集．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知?jiǎng)訄A
過(guò)點(diǎn)
且與直線
相切，圓心的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）若
，
是曲線上的兩個(gè)點(diǎn)且直線
過(guò)
的外心，其中
為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：直線過(guò)定點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，某鎮(zhèn)有一塊空地
，其中
，
，
.當(dāng)?shù)劓?zhèn)政府規(guī)劃將這塊空地改造成一個(gè)旅游景點(diǎn)，擬在中間挖一個(gè)人工湖
，其中M，N都在邊
上，且
，挖出的泥土堆放在
地帶上形成假山，剩下的
地帶開(kāi)設(shè)兒童游樂(lè)場(chǎng).為安全起見(jiàn)，需在
的周?chē)惭b防護(hù)網(wǎng).
（1）當(dāng)
時(shí)，求防護(hù)網(wǎng)的總長(zhǎng)度；
（2）為節(jié)省資金投入，人工湖的面積要盡可能小，設(shè)
，問(wèn)：當(dāng)
多大時(shí)的面積最小？最小面積是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
是偶函數(shù).
（1）求
的值；
（2）若函數(shù)
的圖象在直線
上方，求
的取值范圍；
（3）若函數(shù)
，
，是否存在實(shí)數(shù)
使得
的最小值為
?若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，
平面
，底面是正方形
,
為
中點(diǎn).
（1）求證：
平面
；
（2）求點(diǎn)
到平面
的距離；
（3）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某同學(xué)在研究函數(shù)
時(shí)，給出下面幾個(gè)結(jié)論：
①等式
對(duì)
恒成立；
②函數(shù)的值域?yàn)?/span>
；
③若
，則一定
；
④對(duì)任意的
，若函數(shù)
恒成立，則當(dāng)
時(shí)，
或
．
其中正確的結(jié)論是____________（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．
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