Question

已知函數
（1）求函數的定義域；
（2）求函數的零點；
（3）若函數的最小值為，求的值．

Answer 1

(1) (2)零點是    (3)

解析試題分析：解：（1）要使函數有意義：則有，
解之得：，
所以函數的定義域為：         3分
（2）函數可化為
由，得，
即，       5分
，的零點是      7分
（3）函數可化為：
∵　∴      9分
，，即         11分
由，得，      12分
考點：本試題主要是考查了對數函數的定義域的求解，以及函數零點的概念，以及函數最值問題的應用是中檔試題。
點評：解決函數的性質問題，首要的是求解函數的定義域，然后分析表達式，變形化簡，進而求解函數的零點，通過解方程得到。結合單調性得到最值，這是最值的一般思路。