Question

乒乓球比賽規則規定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續發球2次后，對方再連續發球2次，依次輪換。每次發球，勝方得1分，負方得0分。設在甲、乙的比賽中，每次發球，發球方得1分的概率為0.6，各次發球的勝負結果相互獨立。甲、乙的一局比賽中，甲先發球。

（Ⅰ）求開始第4次發球時，甲、乙的比分為1比2的概率；

（Ⅱ）表示開始第4次發球時乙的得分，求的期望。

【解析】解：

 

Answer 1

【答案】

（1）            （2） 

【命題意圖】本試題主要是考查了關于獨立事件的概率的求解，以及分布列和期望值問題。首先要理解發球的具體情況，然后對于事件的情況分析，討論，并結合獨立事件的概率求解結論。

【點評】首先從試題的選材上來源于生活，同學們比較熟悉的背景，同時建立在該基礎上求解進行分類討論的思想的運用，以及能結合獨立事件的概率公式求解分布列的問題。情景比較親切，容易入手，但是在討論情況的時候，容易丟情況