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(本題滿分12分)
證明(1) 已知,求證
(2)已知數列計算由此推算的公式,并用數學歸納法給出證明。
證明(1)因為,所以,從而2分
另一方面,要證
只要證
只要證
只要證
可得,成立,
于是命題得證。5分
(2) ,

由此猜想:8分
用數學歸納法證明如下:
(1)當時,左邊 ,右邊
所以 ,左邊=右邊 ,所以 ,當時,猜想成立。9分
(2) 假設當時,猜想成立,即
那么,

所以 ,當時,猜想也成立11分
根據(1),(2)可知猜想對于任何都成立12分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知數列中,,其前項和滿足
).
(1)求數列的通項公式;
(2)設為非零整數,),試確定的值,使得對任意,都有成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共13分)
已知數列的前項和為,且滿足
(Ⅰ)求證:{}是等差數列;
(Ⅱ)求數列的通項公式;
(Ⅲ)若,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,若,則的值為:
A.10B.11C.12D.14

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已知等差數列的通項公式為,則的展開式中含項的系數是該數列的                           (    )
A.第B.第C.第D.第

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的展開式中,含項的系數是首項為,公差為3的等差數列的(   )
A.第18項B.第19項C.第20項D.第21項

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

, 則對任意正整數 , 都成立的是(  )
A.B.C.D.

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公差為的等差數列的前項和為,若=(    )
A.2B.C.3D.7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知等差數列前三項為,4,3,前項和,若=2550。
(1)  求的值;(2)求

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同步練習冊答案
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