Question

若直線方程ax+by=0中的a、b可以從0，1，2，3，4這五個數中任取兩個不同的數字，則該方程表示的不同的直線共有多少條?

Answer 1

解析：可按a、b是否為0進行分類：

第一類，a或b中有一個取0時，方程表示不同直線為x=0或y=0，共2條.

第二類，a，b都不取0時，確定a的取值有4種方法，確定b的取值有3種方法，共有4×3=12(種).

但是，當a=1，b=2與a=2，b=4時，方程表示同一直線；類似地，還有a=2，b=1與a=4，b=2的情況.綜上所述，方程表示的不同的直線共有2+12-2=12(條).