Question

命題p：若

a

•

b

＜0，則

a

與

b

的夾角為鈍角．命題q：定義域為R的函數f（x）在（-∞，0）及（0，+∞）上都是增函數，則f（x）在（-∞，+∞）上是增函數．下列說法正確的是（　　）

• A、“p或q”是真命題
• B、“p且q”是假命題
• C、^?p為假命題
• D、^?q為假命題

Answer 1

分析：根據向量數量積與夾角的關系及函數單調性的定義，我們及判斷出命題p與命題q的真假，進而根據復數命題的真值表，我們對四個答案逐一進行分析，即可得到答案．

解答：解：

a

•

b

＜0時，向量

a

與

b

可能反向
故命題p：若

a

•

b

＜0，則

a

與

b

的夾角為鈍角為假命題
若定義域為R的函數f（x）在（-∞，0）及（0，+∞）上都是增函數，
f（x）在（-∞，+∞）上的單調性無法確定
故命題q：定義域為R的函數f（x）在（-∞，0）及（0，+∞）上都是增函數，則f（x）在（-∞，+∞）上是增函數也為假命題
故“p或q”是假命題，故A錯誤；
“p且q”是假命題，故B正確；
^?p、^?q均為真命題，故C、D錯誤；
故選B

點評：本題考查的知識點是復合命題的真假，函數單調性的判斷與證明，數量積表示兩個向量的夾角，其中判斷出命題p與命題q的真假，是解答本題的關鍵．