【題目】已知曲線
在點
處的切線的斜率為1．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在
上為減函數(shù)，求
的取值范圍；
（2）當
時，不等式
恒成立，求的取值范圍．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】試題分析：本題主要考查利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的極值和最值、利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、轉化能力、計算能力．第一問，對
求導，根據(jù)函數(shù)的單調性將函數(shù)f（x）的圖象在
上為減函數(shù)，轉化為
在上恒成立，轉化為
的最大值小于等于0成立即可；第二問，當
時，不等式
恒成立，轉化為構造
在
上恒有
，再利用分類討論的方法，利用
最大值問題求解即可．
試題解析：（1）因為
，由題可知
，
，
（2）令
當
，即
，
，在上遞減，則
符合．
當
時，
在遞增，
，矛盾，
當
時，
且
，矛盾，
綜上a的取值范圍是．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】定義在[－1，1]上的奇函數(shù)f(x)，已知當x∈[－1，0]時，f(x)＝
－
(a∈R).
(1)寫出f(x)在[0，1]上的解析式；
(2)求f(x)在[0，1]上的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如果存在函數(shù)
（
為常數(shù)），使得對函數(shù)
定義域內任意
都有
成立，那么稱
為函數(shù)
的一個“線性覆蓋函數(shù)”．給出如下四個結論：
①函數(shù)
存在“線性覆蓋函數(shù)”；
②對于給定的函數(shù)
，其“線性覆蓋函數(shù)”可能不存在，也可能有無數(shù)個；
③
為函數(shù)
的一個“線性覆蓋函數(shù)”；
④若
為函數(shù)
的一個“線性覆蓋函數(shù)”，則
其中所有正確結論的序號是___________
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)
，
．
（1）若
，且
在區(qū)間
上單調遞增，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若
且
，求證：在區(qū)間
上有且僅有一個零點．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】有4個不同的球，4個不同的盒子，把球全部放入盒子內．
(1)共有幾種放法？
(2)恰有1個空盒，有幾種放法？
(3)恰有2個盒子不放球，有幾種放法？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
滿足
(1)求
的解析式；（2）作出函數(shù)
的圖像，并寫出其單調區(qū)間；
（3）求
在區(qū)間
（
）上的最小值。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4.
(1)從袋中隨機取出兩個球,求取出的球的編號之和不大于4的概率.
(2)先從袋中隨機取一個球,該球的編號為m,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,該球的編號為n,求n<m+2的概率.
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