Question

（08年安慶一中三模文） 設(shè)函數(shù)

（1）求函數(shù)的極大值；

（2）若時(shí)，恒有成立（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

解析：（1）∵，且，…………1分

當(dāng)時(shí)，得；當(dāng)時(shí)，得；

∴的單調(diào)遞增區(qū)間為；

的單調(diào)遞減區(qū)間為和．…………………………………3分

故當(dāng)時(shí)，有極大值，其極大值為． …………………4分

（2）∵，

當(dāng)時(shí)，，

∴在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞減．…………………………………………6分

∴．

∵，∴

此時(shí)，．…………………………………………………………………………9分

當(dāng)時(shí)，．

∵，∴即 ……11分

此時(shí)，．……………………………………………………………13分

綜上可知，實(shí)數(shù)的取值范圍為．…………………………………14分