Question

10、分別指出下列命題的形式及構成它的簡單命題，并判斷真假．
（1）相似三角形周長相等或對應角相等；
（2）9的算術平方根不是-3；
（3）垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧．

Answer 1

分析：（1）命題中含有邏輯連接詞“或”故為p∨q的形式，據相似三角形的定義得出p，q的真假，得到復合命題的真假．
（2）命題中含有邏輯連接詞“不”故為非p的形式；據算術平方根的性質得出p為假，故非p為真
（3）命題中含有邏輯連接詞“且”故為p∧q的形式，據圓的弦的性質判斷出p，q的真假，得到復合命題的真假．

解答：解：（1）這個命題是p∨q的形式，其中p：相似三角形周長相等，q：相似三角形對應角相等，因為p假q真，所以p∨q為真．（2）這個命題是非p的形式，其中p：9的算術平方根是-3，因為p假，所以非p為真．
（3）這個命題是p∧q的形式，其中p：垂直于弦的直徑平分這條弦．q：垂直于弦的直徑平分這條弦所對的兩條弧，因為p真q真，所以p∧q為真．

點評：本題考查含邏輯連接詞的復合命題的構成形式及判斷復合命題真假的方法．