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如圖,圓 O 的割線 PBA 過  圓心 O,弦 CD 交 PA 于點F,且△COF∽△PDF,PB =" OA" = 2,則PF =             
3

試題分析:解:∵PB=OA=2,∴OC=OB=2,由相交弦定理得:DF•CF=AF•BF,又∵△COF∽△PDF,∴DF•CF=OF•PF,即AF•BF=OF•PF,即(4-BF)•BF=(2-BF)•(2+BF),解得BF=1,故PF=PB+BF=3,故答案為:3
點評:本題考查的知識點是相交弦定理及相似三角形的性質,其中根據相交弦定理及三角形相似的性質,得到AF•BF=OF•PF,是解答本題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

以雙曲線的一個焦點為圓心,離心率為半徑的圓的方程是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線截圓心在點的圓所得弦長為.
(1)求圓的方程;
(2)求過點的圓的切線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若圓C與圓(x+2)2+(y-1)2=1關于原點對稱,則圓C的方程是(  ).
A.(x-2)2+(y+1)2=1B.(x-2)2+(y-1)2=1
C.(x-1)2+(y+2)2=1D.(x+1) 2+(y-2)2=1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線與圓相交于兩點,且,則的取值范圍是( )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓M:軸相切。
(1)求的值;
(2)求圓M在軸上截得的弦長;
(3)若點是直線上的動點,過點作直線與圓M相切,
為切點。求四邊形面積的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四點共圓,的延長線交于點,點的延長線上.

(1)若,求的值;
(2)若,求證:線段成等比數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系xOy中,圓C的方程為x²+y²-8x+15=0,若直線y=kx-2上至少存在一點,使得以該點為圓心,1為半徑的圓與圓C有公共點,則k的最大值是                

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

上的點到直線距離的最大值是(    )       
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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