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若在同等條件下進行

次重復試驗得

到某個事件

發生的頻率

，則隨著

的逐漸增加，有（）

A．

與某個常數相等

B．

與某個常數的差逐漸減小

C．

與某個常數差的絕對值逐漸減小

D．

在某個常數附近擺動并趨于穩定

頻率的穩定性。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，面積為

的正方形

中有一個不規則的圖形

，可按下面方法估計

的面積：在正方形

中隨機投擲

個點，若

個點中有

個點落入

中，則

的面積的估計值為

，假設正方形

的邊長為2，

的面積為1，并向正方形

中隨機投擲

個點，以

表示落入

中的點的數目．

（I）求

的均值

；
（II）求用以上方法估計

的面積時，

的面積的估計值與實際值之差在區間

內的概率．
附表：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（I）若成績大于或等于60且小于80，
認為合格，求該班在這次綜合測試中
成績合格的人數；
（II）測試成績在內的
學生共有多少人？從這幾名同學中隨機抽取兩名同學，設其測試成績分別為、，求事件“”的概率

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖3-3-16所示，在長為4、寬為2的矩形中有一以矩形的長為直徑的半圓，試用隨機模擬法近似計算半圓的面積，并估計π的值.

圖3-3-16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

擲一枚均勻的硬幣10次，求出現正面的次數多于反面次數的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

把圓周分成四等份，A是其中一個分點，動點P在四個分點上按逆時針方向前進。現在投擲一個質地均勻的正四面體，它的四個面上分別寫有1、2、3、4四個數字。P從A點出發，按照正四面體底面上數字前進幾個分點，轉一周之前連續投擲.
（1）求點P恰好返回A點的概率；
（2）在點P轉一周恰能返回A點的所有結果中，用隨即變量