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如圖，在三棱錐中，，，，，則BC和平面ACD所成角的正弦值為     ．
.

試題分析：可以以B為原點，以BA，BC，BD所在直線為坐標軸建立空間直角坐標系，求出直線BC的方向向量和平面ACD的法向量，然后運用向量的線面角公式即可.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

平行四邊形中，且以為折線，把折起，使平面平面，連接

（1）求證：；
（2）求二面角 的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，且PA⊥AC，PA＝AD＝2.四邊形ABCD滿足BC∥AD，AB⊥AD，AB＝BC＝1.點E，F分別為側棱PB，PC上的點，且＝λ.

(1)求證：EF∥平面PAD.
(2)當λ＝時，求異面直線BF與CD所成角的余弦值；
(3)是否存在實數λ，使得平面AFD⊥平面PCD？若存在，試求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2DE＝2．

(Ⅰ)求異面直線EF與BC所成角的大小；
(Ⅱ)若二面角A－BF－D的平面角的余弦值為，求AB的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
i
，
j
，
k
不共面，向量
a
=
i
-2
j
+
k
，
b
=-
i
+3
j
+2
k
，
c
=-3
i
+x
j
共面，則x=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，，，分別是平面，的法向量，則平面，的位置關系式（   ）
A．平行B．垂直
C．所成的二面角為銳角 D．所成的二面角為鈍角

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的側棱長與底面邊長相等，則AB1與側面ACC1A1所成角的正弦等于(　　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，頂點在底面內的射影恰好落在的中點上，又，且

（1）求證：；
（2）若，求直線與所成角的余弦值；
（3）若平面與平面所成的角為，求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設，以點（-2，1）為始點，則向量2的終點坐標是        。

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同步練習冊答案
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